Вход

X

ЭЛЕКТРОННЫЙ КУРС ПО ЗАДАЧЕ №2

Вашему вниманию предлагается видео-лекция, домашнее задание, тестирование по теме, обобщающее контрольное тестирование по всем типам задач, предусмотренных авторами-составителями контрольно-измерительных материалов (КИМов) ЕГЭ 2020 в рамках задачи №2 базового уровня.

Суть задачи №2 — упростить и преобразовать простейшее числовое выражение и найти его значение, применяя операции возведения в степень, свойства степени с целым показателем, методы раскрытия скобок и стандартные арифметические операции над целыми числами, рациональными числами и дробями. Тестирование сформировано преимущественно на основе задач данного типа, предлагаемых авторами ЕГЭ на экзаменах прошлых лет, а также на основе открытого банка задач. Для успешной подготовки к решению задачи №2 рекомендуется сначала внимательно просмотреть видео-лекцию, после чего переходить к домашней работе, далее пройти тестирование по теме лекции и в заключение пройти контрольный тест. В случае проблем с прохождением тестовых заданий стоит вернуться к лекции.

Также внизу страницы вы найдете дополнительный конспект и видео-материалы в формате презентаций, если что-то осталось не до конца понятным.

Учебный план:

Преобразование степенных выражений

Видео-урок

Домашняя работа

Тестирование

Итоговое тестирование

Дополнительные материалы

Ваш прогноз на ЕГЭ: из 20 баллов.
Статистика

Преобразование степенных выражений

Видео-урок

Домашняя работа по теме «Преобразование степенных выражений»

Домашняя работа (без ответов)

Домашняя работа (с ответами)

Тестирование по теме «Преобразование степенных выражений»

Тестирование

Итоговое тестирование

Итоговое контрольное тестирование по Задаче №2

Дополнительные материалы по Задаче №2

Видео-лекция по Задаче №2

Конспект по Задаче №2

Тестирование по теме «Преобразование степенных выражений» (задача №2)

Пожалуйста, подождите пока страница загрузится полностью.
Если эта надпись не исчезает долгое время, попробуйте обновить страницу. Этот тест использует javascript. Пожалуйста, влкючите javascript в вашем браузере.

If loading fails, click here to try again

Если Вы готовы, пройдите онлайн-тест по теме «Преобразование степенных выражений» задачи №2 ЕГЭ по математике 2020. В этой (как и в остальных задачах экзамена) не предполагается предоставления школьникам вариантов ответов, но для Вашего удобства мы их указали. Но указали мы их достаточно много, чтобы у Вас не возникло желания найти верный ответ подбором. Желаем удачи!

Начать

Вы набрали %%SCORE%% баллов из %%TOTAL%% возможных. %%RATING%%

Ваши ответы выделены серым.

Задание 1

Найдите значение выражения $2 \cdot (-1)^2+5^{-1} \cdot (-1)^5+17^0 \cdot 1^{10}.$

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	2,8
B	14
C	18,8
D	3,2
E	8
F	20,2

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 1:

$2 \cdot (-1)^2+5^{-1} \cdot (-1)^5+17^0 \cdot 1^{10} =2-0,2+1=2,8.$

Ответ: 2,8.

Задание 2

Найдите значение выражения $\frac{22^9}{2^{10}\cdot11^8}$

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	5,5
B	11
C	5
D	22
E	44
F	2,75

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 2:

$\frac{22^9}{2^{10}\cdot11^8}=\frac{(2 \cdot 11)^9}{2^{10} \cdot 11^8} = \frac {2^9 \cdot 11^9}{2^{10}\cdot 11^8} =\frac{ 11}{2} = 5,5$

$\frac{22^9}{2^{10}\cdot11^8}=\frac{(2 \cdot 11)^9}{2^{10} \cdot 11^8} =$ $= \frac {2^9 \cdot 11^9}{2^{10}\cdot 11^8} = \frac{ 11}{2} = 5,5$

Ответ: 5,5.

Задание 3

Найдите значение выражения $9,5 \cdot 10^2+6,7 \cdot 10^3$ .

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	1620
B	765
C	764
D	16,2
E	15,2
F	7650

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 3:

$9,5 \cdot 10^2+6,7 \cdot 10^3=950+6700=7650.$

Ответ: 7650.

Задание 4

Найдите значение выражения $\frac{(6^{-5})^2}{6^{-12}}$

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	236
B	1296
C	216
D	12
E	36
F	1269

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 4:

$\frac{(6^{-5})^2}{6^{-12}} = 6^2 = 36$

Ответ: 36.

Задание 5

Найдите значение выражения $\frac{2,7\cdot 10^2}{9 \cdot 10^{-2}}$

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	0.3
B	3000
C	300
D	30
E	0.03
F	3

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 5:

$\frac{2,7\cdot 10^2}{9 \cdot 10^{-2}} = \frac {2,7}{9} \cdot \frac {10^2}{10^{-2}} = 0,3 \cdot 10^4 = 3000$

$\frac{2,7\cdot 10^2}{9 \cdot 10^{-2}} = \frac {2,7}{9} \cdot \frac {10^2}{10^{-2}} =$ $= 0,3 \cdot 10^4 = 3000$

Ответ: 3000.

Задание 6

Найдите значение выражения $\frac{7^4}{7^{-1}} \cdot 7^{-3}$

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	343
B	7
C	49
D	0,7
E	2401
F	14

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 6:

$\frac{7^4}{7^{-1}} \cdot 7^{-3} = 7^5 \cdot 7^{-3} = 7^2 = 49$

Ответ: 49.

Задание 7

Найдите значение выражения $\frac{2^{-6} \cdot 2^6}{2^{-8}}$

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	256
B	128
C	-625
D	8
E	512
F	-8

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 7:

$\frac{2^{-6} \cdot 2^6}{2^{-8}} = 2^8 = 256$

Ответ: 256.

Задание 8

Найдите значение выражения $\frac{(0,1)^5}{10^{-2}}\cdot10^2$

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	10
B	100
C	0,1
D	1000
E	1
F	0,01

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 8:

$\frac{(0,1)^5}{10^{-2}}\cdot10^2 = \frac{10^{-5} \cdot 10^2}{10^{-2}} = \frac {10^{-3}}{10^{-2}} = 10^{-1} = 0,1$

$\frac{(0,1)^5}{10^{-2}}\cdot10^2 = \frac{10^{-5} \cdot 10^2}{10^{-2}} =$ $= \frac {10^{-3}}{10^{-2}} = 10^{-1} = 0,1$

Ответ: 0,1.

Задание 9

Найдите значение выражения $\frac{1,4 \cdot 10^3}{7 \cdot 10^{-1}}.$

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	20
B	147
C	200
D	14
E	174
F	2000

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 9:

$\frac{1,4 \cdot 10^3}{7 \cdot 10^{-1}}=\frac{1400}{0,7}=2000.$

Ответ: 2000.

Задание 10

Найдите значение выражения $\frac{18^2 \cdot 27}{9^3 \cdot 2^3}$ .

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	9
B	4,5
C	2
D	1,25
E	3
F	1,5

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 10:

$\frac{18^2 \cdot 27}{9^3 \cdot 2^3}=\frac{9^2 \cdot 2^2 \cdot 27}{9^3 \cdot 2^3}=9^{-1} \cdot 2^{-1} \cdot 9 \cdot 3=\frac{3}{2}=1,5.$

Ответ: 1,5.

Задание 11

Найдите значение выражения $4 \cdot 10^3+5 \cdot 10^2 + 6 \cdot 10^1$ .

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	4506
B	465
C	5640
D	4650
E	456
F	4560

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 11:

$4 \cdot 10^3+5 \cdot 10^2 + 6 \cdot 10^1=4000+500+60=4560.$

Ответ: 4560.

Задание 12

Найдите частное от деления $1,2 \cdot 10^3$ на $4 \cdot 10^{-1}$ .

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	2300
B	4000
C	30
D	200
E	3000
F	300

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 12:

$1,2 \cdot 10^3:4 \cdot 10^{-1}=1200:0,4=3000.$

Ответ: 3000.

Задание 13

Найдите значение выражения $\frac{4^{10}}{2^{11}}$ .

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	16
B	64
C	512
D	1024
E	32
F	256

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 13:

$\frac{4^{10}}{2^{11}}=\frac{2^{20}}{2^{11}}=2^9=512.$

Ответ: 512.

Задание 14

Найдите значение выражения $( 3 \cdot 10 ^{-5} ) \cdot (2,5 \cdot 10 ^2)$ .

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	75
B	0,075
C	750
D	0,0075
E	2,75
F	0,675

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 14:

$( 3 \cdot 10 ^{-5} ) \cdot (2,5 \cdot 10 ^2) = 7,5 \cdot 10^{-3} = 0,0075$ .

$( 3 \cdot 10 ^{-5} ) \cdot (2,5 \cdot 10 ^2) =$ $= 7,5 \cdot 10^{-3} = 0,0075$

Ответ: 0,0075.

Задание 15

Найдите значение выражения $\frac{7^{-4}}{(7^3)^{-2}}$

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	0,7
B	0,1
C	2401
D	49
E	343
F	7

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 15:

$\frac{7^{-4}}{(7^3)^{-2}} = \frac{7^{-4}}{7^{-6}} = 7^2 = 49$

$\frac{7^{-4}}{(7^3)^{-2}} = \frac{7^{-4}}{7^{-6}} =$ $= 7^2 = 49$

Ответ: 49.

Задание 16

Найдите значение выражения $\frac{102^{-2}}{51^{-3}}$ .

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	2,55
B	25,5
C	1,275
D	34
E	12,75
F	51

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 16:

$\frac{102^{-2}}{51^{-3}}=\frac{51^{-2} \cdot 2^{-2}}{51^{-3}}=51 \cdot 2^{-2}=\frac{51}{4}=12,75.$

Ответ: 12,75.

Задание 17

Найдите значение выражения $\frac{8^3}{2^3} \div 4^2$

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	32
B	2
C	16
D	4
E	1
F	0,4

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 17:

$\frac{8^3}{2^3} \div 4^2 = \frac {2^9}{2^3} \cdot \frac{1}{4^2} = 2^9 \cdot \frac{1}{2^4} = 2^2 = 4$

$\frac{8^3}{2^3} \div 4^2 = \frac {2^9}{2^3} \cdot \frac{1}{4^2} =$ $= 2^6 \cdot \frac{1}{2^4} = 2^2 = 4$

Ответ: 4.

Задание 18

Найдите значение выражения $\frac{6^{20} \cdot 3^{19}}{18^{18}}$

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	136
B	36
C	172
D	72
E	108
F	119

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 18:

$\frac{6^{20} \cdot 3^{19}}{18^{18}} = \frac {6^{20} \cdot 3^{19}}{3^{18} \cdot 6^{18}} =$ $6^2 \cdot 3 = 36 \cdot 3 = 108$

$\frac{6^{20} \cdot 3^{19}}{18^{18}}$ $= \frac {6^{20} \cdot 3^{19}}{3^{18} \cdot 6^{18}} =$ $6^2 \cdot 3 = 36 \cdot 3 = 108$

Ответ: 108.

Если вы закончили, то нажмите кнопку ниже. Все вопросы, на которые вы не ответили будут отмечены знаком "Ошибка". Завершить тестирование

Количество оставшихся заданий: 18.

←

Все

→

Назад

Закрашенные квадратики - это завершенные задания.

1	2	3	4	5
6	7	8	9	10
11	12	13	14	15
16	17	18	Конец

Назад

Итоговое контрольное тестирование по Задаче №2

Пожалуйста, подождите пока страница загрузится полностью.
Если эта надпись не исчезает долгое время, попробуйте обновить страницу. Этот тест использует javascript. Пожалуйста, влкючите javascript в вашем браузере.

If loading fails, click here to try again

Если Вы готовы, пройдите итоговое контрольное тестирование по Задаче №2 ЕГЭ по математике 2020. Чтобы тестирование было максимально приближённым к реальному экзамену, в итоговом тестировании не предполагаются варианты ответов, их нужно вводить с помощью виртуальной клавиатуры. Желаем удачи!

Начать

Вы набрали %%SCORE%% баллов из %%TOTAL%% возможных. %%RATING%%

Ваши ответы выделены серым.

Задание 1

Найдите значение выражения

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 1:

Ответ: 5000.

Задание 2

Найдите значение выражения

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 2:

Ответ: 10.

Задание 3

Найдите значение выражения

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 3:

Ответ: 0,75.

Задание 4

Найдите значение выражения

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 4:

Ответ: 80.

Задание 5

Найдите значение выражения

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 5:

Ответ: 80.

Задание 6

Найдите значение выражения

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 6:

Ответ: 64.

Задание 7

Найдите значение выражения

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 7:

Ответ: 49.

Задание 8

Найдите значение выражения

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 8:

Ответ: 25.

Задание 9

Найдите значение выражения

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 9:

Ответ: 0,616.

Задание 10

Найдите значение выражения

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 10:

Ответ: 4260.

Задание 11

Найдите значение выражения

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 11:

Ответ: 60,95

Задание 12

Найдите значение выражения

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 12:

Ответ: 36.

Задание 13

Найдите значение выражения

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 13:

Ответ: 9.

Задание 14

Найдите значение выражения

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	.
L	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 14:

Ответ: 9.

Задание 15

Найдите значение выражения

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-
	7
	8
	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 15:

Ответ: 0,091

Задание 16

Найдите значение выражения

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	.
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	.
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	.
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	.
w	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 16:

Ответ: 1216.

Задание 17

Найдите значение выражения

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 17:

Ответ: 6.

Задание 18

Найдите значение выражения

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-
	7
	8
	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-
	7
	8
	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 18:

Ответ: 3000000.

Если вы закончили, то нажмите кнопку ниже. Все вопросы, на которые вы не ответили будут отмечены знаком "Ошибка". Завершить тестирование

Количество оставшихся заданий: 18.

←

Все

→

Назад

Закрашенные квадратики - это завершенные задания.

1	2	3	4	5
6	7	8	9	10
11	12	13	14	15
16	17	18	Конец

Назад

Обсуждение: есть 1 комментарий

Александр:

Спасибо) хорошая лекция
Июль 1, 2016 в 15:02 | Ответить

Поделитесь своим мнением

Курс ЕГЭ по математике