Вход

X

ЭЛЕКТРОННЫЙ КУРС ПО ЗАДАЧЕ №8

Вашему вниманию предлагается видео-лекция, конспект этой видео-лекции и тестирование по всем типам задач, предусмотренных авторами-составителями контрольно-измерительных материалов (КИМов) ЕГЭ 2020 в рамках задачи №8 базового уровня.

Задача №8 — это задача на определение площади, периметра и основных геометрических характеристик плоских геометрических фигур (треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, круга), вычисление длин отрезков в декартовой системе координат, применение теоремы Пифагора, признаков подобия треугольников и пропорций. Тестирование сформировано преимущественно на основе задач этого типа, предлагаемых авторами ЕГЭ на экзаменах прошлых лет, а также на основе открытого банка задач. Для успешной подготовки к решению задачи №8 рекомендуется сначала внимательно просмотреть видео-лекцию (или изучить составленный по ней конспект), после чего переходить к тестированию.

Учебный план:

Теорема Пифагора, средние линии, окружность и круг

Видео-урок

Домашняя работа

Тестирование

Периметр, площадь, пропорции

Видео-урок

Домашняя работа

Тестирование

Итоговое тестирование

Дополнительные материалы

Ваш прогноз на ЕГЭ: из 20 баллов.
Статистика

Теорема Пифагора, средние линии, окружность и круг

Видео-урок

Домашняя работа по теме «Теорема Пифагора, средние линии, окружность и круг»

Домашняя работа (без ответов)

Домашняя работа (с ответами)

Тестирование по теме «Теорема Пифагора, средние линии, окружность и круг»

Тестирование

Периметр, площадь, пропорции

Видео-урок

Домашняя работа по теме «Периметр, площадь, пропорции»

Домашняя работа (без ответов)

Домашняя работа (с ответами)

Тестирование по теме «Периметр, площадь, пропорции»

Тестирование

Итоговое тестирование

Итоговое контрольное тестирование по Задаче №8

Дополнительные материалы по Задаче №8

Видео-лекция по Задаче №8

Конспект по Задаче №8

Тестирование по теме «Теорема Пифагора, средние линии, окружность и круг» (задача №8)

Пожалуйста, подождите пока страница загрузится полностью.
Если эта надпись не исчезает долгое время, попробуйте обновить страницу. Этот тест использует javascript. Пожалуйста, влкючите javascript в вашем браузере.

If loading fails, click here to try again

Если Вы готовы, пройдите онлайн-тест по теме «Теорема Пифагора, средние линии, окружность и круг» задачи №8 ЕГЭ по математике 2020. В этой (как и в остальных задачах экзамена) не предполагается предоставления школьникам вариантов ответов, но для Вашего удобства мы их указали. Но указали мы их достаточно много, чтобы у Вас не возникло желания найти верный ответ подбором. Желаем удачи!

Начать

Вы набрали %%SCORE%% баллов из %%TOTAL%% возможных. %%RATING%%

Ваши ответы выделены серым.

Задание 1

Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки в 10:00?

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	32
B	24
C	12
D	60
E	90
F	36

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 1:

На часах изображено 12 часов, переход часовой стрелки от одного часа к другому составляет: $\frac{360}{12}=30^0.$
Тогда в 10:00, минутная стрелка находится на 12 часах, а часовая на 10, следовательно, расстояние между ними 2 часа или $2 \cdot 30^0=60^0.$

Ответ: 60.

Задание 2

Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 40 см, а ширина экрана — 32 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	34
B	22
C	12
D	24
E	44
F	42

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 2:

Действуем по теореме Пифагора: "сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы", то есть: a²+b²=c². В нашем случае известны гипотенуза (40 см) и один из катетов (32 см). Значит, теорема будет выглядеть как:

$a=\sqrt{40^2-32^2} =\sqrt{1600-1024} = 24.$

Ответ: 24.

Задание 3

Девочка прошла от дома по направлению на запад 340 м. Затем повернула на север и прошла 60 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 420 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	120
B	80
C	320
D	100
E	60
F	240

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 3:

В результате перемещений девочки получится прямоугольная трапеция, если опустить высоту, которая поделит основание в 420 метров на два отрезка, меньший из которых будет равен $420-340=80$ метров. Следовательно, высота отсечет в трапеции прямоугольный треугольник с катетами 60 и 80 м. По теореме Пифагора найдем гипотенузу:
$x=\sqrt{60^2+80^2}=100$ метров.

Ответ: 100.

Задание 4

От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рис.). Расстояние от дома до столба 12 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	17
B	12
C	16
D	15
E	13
F	14

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 4:

Проведём отрезок, параллельный горизонтальной прямой, на высоте 4 м от земли. Таким образом, задача сводится к нахождению гипотенузы прямоугольного треугольника. По теореме Пифагора:

$c=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25 + 144}=\sqrt{169}=13.$

Ответ: 13.

Задание 5

Лестница соединяет точки А и В и состоит из 35 ступеней. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина - 48 см. Найдите расстояние между точками А и В (в метрах).

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	35
B	12
C	16,5
D	17
E	17,5
F	33

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 5:

Расстояние между точками А и В можно вычислить, умножив количество ступеней на гипотенузу прямоугольного треугольника, образуемого длиной и шириной ступенек.
Найдем гипотенузу:

$c=\sqrt{14^2+48^2},$

$c=\sqrt{196+2304},$

$c=\sqrt{2500},$

$c=50.$

Расстояние между точками А и В:

$35 \cdot50=1750.$

Переведем сантиметры в метры и получим $17,5.$

Ответ: 17,5.

Задание 6

Детская горка укреплена вертикальным столбом, расположенным посередине спуска. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 4 метра. Ответ дайте в метрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	1,5
B	2
C	2,2
D	0,5
E	1
F	2,4

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 6:

Данная конструкция представляет собой треугольник, в котором столб является средней линией. Длина средней линии треугольника равна половине длины стороны, которой она параллельна:
l = 4/2 = 2 м.

Ответ: 2.

Задание 7

На рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Сколько будет спиц в колесе, если угол между соседними спицами в нем будет равен 36⁰?

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	13
B	8
C	11
D	12
E	10
F	9

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 7:

Для того, чтобы узнать сколько спиц потребуется, нужно 360° разделить на 36°. Получим 10 спиц.

Ответ: 10.

Задание 8

Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте расположено окно. Ответ дайте в метрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	11
B	15
C	22
D	12
E	1,5
F	26

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 8:

Из рисунка видно, что лестница с землей и стеной дома образуют прямоугольный треугольник, причем лестница – это гипотенуза, а земля – один из катетов. Найдем второй катет по теореме Пифагора:

$a=\sqrt{17^2-8^2} =\sqrt{289-64}=15.$

Ответ: 15.

Задание 9

Колесо имеет 24 спицы. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	25
B	12
C	14
D	15
E	24
F	36

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 9:

Колесо представляет собой круг, 24 спиц которого делят на 24 круговых сектора. Так как развёрнутый угол равен 360° для каждого из секторов имеем:
360 : 24 = 15.

Ответ: 15.

Задание 10

Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту $l$ этого столба, если наименьшая высота $h_1$ перил равна $0,7$ м, а наибольшая $h_2$ равна $h_2=1,5$ м. Ответ дайте в метрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	1,1
B	1,4
C	0,35
D	0,75
E	0,8
F	1,25

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 10:

Высота $l$ столба является средней линией трапеции.

$l=\frac{h_1+h_2}{2}=\frac{1,5+0,7}{2}=1,1.$

Ответ: 1,1.

Если вы закончили, то нажмите кнопку ниже. Все вопросы, на которые вы не ответили будут отмечены знаком "Ошибка". Завершить тестирование

Количество оставшихся заданий: 10.

←

Все

→

Назад

Закрашенные квадратики - это завершенные задания.

1	2	3	4	5
6	7	8	9	10
Конец

Назад

Тестирование по теме «Периметр, площадь, пропорции» (задача №8)

Пожалуйста, подождите пока страница загрузится полностью.
Если эта надпись не исчезает долгое время, попробуйте обновить страницу. Этот тест использует javascript. Пожалуйста, влкючите javascript в вашем браузере.

If loading fails, click here to try again

Если Вы готовы, пройдите онлайн-тест по теме «Периметр, площадь, пропорции» задачи №8 ЕГЭ по математике 2020. В этой (как и в остальных задачах экзамена) не предполагается предоставления школьникам вариантов ответов, но для Вашего удобства мы их указали. Но указали мы их достаточно много, чтобы у Вас не возникло желания найти верный ответ подбором. Желаем удачи!

Начать

Вы набрали %%SCORE%% баллов из %%TOTAL%% возможных. %%RATING%%

Ваши ответы выделены серым.

Задание 1

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 кв.см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	15
B	9
C	6,5
D	8
E	13,5
F	12,5

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 1:

Опишем около треугольника прямоугольник со сторонами 5 и 3 см. Найдем площадь прямоугольника: $5 \cdot 3 =15.$
Найдем площади 3-х прямоугольных треугольников: $S_1=\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3=3;$ $S_2=\frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 5=2,5;$ $S_3=\frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2=3.$
Вычтем из площади прямоугольника площадь трех треугольников: $15-3-3-2,5=6,5.$

Ответ: 6,5.

Задание 2

Масштаб карты такой, что в одном сантиметре 3,5 км. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 12 см.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	42
B	47
C	52
D	44
E	45
F	55

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 2:

Расстояние между городами равно 12 · 3,5 = 42 км.

Ответ: 42.

Задание 3

Проектор полностью освещает экран А высотой 60 см, расположенный на расстоянии 150 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран В высотой 160 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными?

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	300
B	400
C	56,25
D	160
E	64
F	562,5

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 3:

Составим пропорцию:
60 см - 150 см
160 см - х см.
Решим пропорцию:

$60x=150 \cdot160 \Rightarrow x=400.$

Ответ: 400.

Задание 4

Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 1000 м и 600 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно оградить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	2120
B	2002
C	2100
D	2000
E	2020
F	2200

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 4:

Длина забора это сумма длин двух коротких сторон и одной длинной стороны:
600 + 600 + 1000 = 2200.

Ответ: 2200.

Задание 5

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 24 метра и 36 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	124
B	122
C	140
D	114
E	144
F	104

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 5:

Длина забора равна сумме периметра и ширины.
Найдем периметр участка:
36 + 36 + 24 + 24 = 120 м.
Длина забора:
120 + 24 = 144 м.

Ответ: 144.

Задание 6

Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек?

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	36000
B	1440
C	25000
D	1240
E	360250
F	250

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 6:

Площадь дощечки составляет 10 · 25 = 250 квадратных сантиметров. Площадь пола составляет 4 · 9 = 36 квадратных метров. 360000 / 250 = 1440 дощечек необходимо для покрытия пола

Ответ: 1440.

Задание 7

Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40 м и 50 м. Дом, расположенный на участке, имеет форму квадрата со стороной 9 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	1909
B	1090
C	1119
D	1099
E	1919
F	1900

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 7:

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину, поэтому площадь участка равна:
40 · 50 = 2000 кв.м.
Площадь дома равна:
9 · 9 = 81 кв.м.
Тем самым, площадь участка, не занятого домом, равна:
2000 − 81 = 1919 кв.м.

Ответ: 1919.

Задание 8

На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,3 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3,1 м, а длина 5 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного на плане?

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	0,15
B	0,1
C	0,2
D	0,05
E	0,02
F	0,5

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 8:

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину, поэтому фактическая площадь квартиры:
3,1 · 5 = 15,5 кв.м.
Она больше площади, указанной на плане, на:
15,5 − 15,3 = 0,2 кв.м.

Ответ: 0,2.

Задание 9

Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 35 м и 65 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть ворота шириной 3 м.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	350
B	200
C	197
D	100
E	347
F	97

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 9:

Ворота не относятся к забору, поэтому найдем периметр прямоугольника и вычтем 3 метра.
$65+35+35+65-3=197.$

Ответ: 197.

Задание 10

Столб высотой 9 метров отбрасывает тень длиной 2 м. Найдите длину (в м) тени человека ростом 1,8 метров, стоящего около этого столба.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	0,4
B	4
C	0,42
D	0,02
E	0,09
F	0,9

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 10:

Из подобных треугольников составим пропорцию для соответствующих сторон:

$\frac{9}{1,8}=\frac{2}{x} \Rightarrow x=0,4.$

Ответ: 0,4.

Задание 11

Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 25 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 150 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	670
B	605
C	600
D	673
E	612
F	675

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 11:

Площадь каждого из участков равна 25 · 30 = 750 кв. м, а площадь пруда равна 150 кв. м. На каждом участке находится половина пруда, занимая 75 кв. м. Поэтому площадь оставшейся части каждого из участков равна 750 − 75 = 675 кв. м.

Ответ: 675.

Задание 12

Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3 м × 4 м, санузел - 1,5 м × 2 м, длина коридора 6 м. Найдите площадь комнаты (в квадратных метрах).

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	10
B	8
C	16
D	24
E	12
F	18

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 12:

Комната представляет собой прямоугольник, площадь которого вычисляется как S = a · b, где a и b – ширина и длина комнаты. Из рисунка видно, что одна из сторон комнаты (по вертикали) равна 4 м. Вторая сторона комнаты равна (см. рисунок):
6 + 1,5 - 3 = 4,5 м.
Таким образом, площадь комнаты составляет:
S = 4 · 4,5 = 18 кв. м.

Ответ: 18.

Задание 13

На рисунке изображен колодец с "журавлем". Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо - 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	3
B	4
C	1
D	1,5
E	0,5
F	2

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 13:

Конец длинного плеча опустится ниже ровно во столько раз, во сколько это плечо длиннее короткого плеча, составим пропорцию:
$\frac{1}{0,5}=\frac{4}{x} \Rightarrow x=2$ .

Ответ: 2.

Задание 14

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 м и 30 м. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 15 м (см. рис). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	1420
B	1400
C	1440
D	140
E	120
F	125

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 14:

Длина забора равна сумме периметров двух заборов. Найдем периметр участка:
25 + 25 + 30 + 30 = 110 м.
Длина забора:
110 + 15 + 15 = 140 м.

Ответ: 140.

Задание 15

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 35 м и 20 м. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 10 м (см. рис). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	600
B	620
C	500
D	550
E	520
F	630

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 15:

Площадь квадрата равна квадрату его стороны, поэтому площадь вольера равна:
10 · 10 = 100 кв.м.
Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину, поэтому площадь участка равна:
35 · 20 = 700 кв.м.
Тем самым, площадь оставшейся части участка равна:
700 − 100 = 600 кв.м.

Ответ: 600.

Если вы закончили, то нажмите кнопку ниже. Все вопросы, на которые вы не ответили будут отмечены знаком "Ошибка". Завершить тестирование

Количество оставшихся заданий: 15.

←

Все

→

Назад

Закрашенные квадратики - это завершенные задания.

1	2	3	4	5
6	7	8	9	10
11	12	13	14	15
Конец

Назад

Итоговое контрольное тестирование по Задаче №8

Пожалуйста, подождите пока страница загрузится полностью.
Если эта надпись не исчезает долгое время, попробуйте обновить страницу. Этот тест использует javascript. Пожалуйста, влкючите javascript в вашем браузере.

If loading fails, click here to try again

Если Вы готовы, пройдите итоговое контрольное тестирование по Задаче №8 ЕГЭ по математике 2020. Чтобы тестирование было максимально приближённым к реальному экзамену, в итоговом тестировании не предполагаются варианты ответов, их нужно вводить с помощью виртуальной клавиатуры. Желаем удачи!

Начать

Вы набрали %%SCORE%% баллов из %%TOTAL%% возможных. %%RATING%%

Ваши ответы выделены серым.

Задание 1

Масштаб карты такой, что в одном сантиметре 4,5 км. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 18 см.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 1:

Ответ: 81.

Задание 2

Колесо имеет 40 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 2:

Ответ: 9.

Задание 3

Лестница соединяет точки A и B и состоит из 30 ступеней. Высота каждой ступени равна 16 см, а длина равна 63 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 3:

Ответ: 19,5.

Задание 4

Садовод решил разбить на своём дачном участке 4 квадратные клумбы и 8 клумб в виде правильных треугольников, огородив каждую из них небольшим заборчиком. Длина каждой стороны у любой клумбы равна одному метру. Найдите общую длину всех заборчиков в метрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 4:

Ответ: 40.

Задание 5

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 5:

Ответ: 10,5.

Задание 6

Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте расположено окно. Ответ дайте в метрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 6:

Ответ: 12.

Задание 7

Человек стоит на расстоянии 12,4 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 8,5 м. Длина тени человека равна 3,1 м. Какого роста человек (в метрах)?

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 7:

Ответ: 1,7.

Задание 8

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 м и 15 м. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 8 м (см. рис). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 8:

Ответ: 96.

Задание 9

Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Первая комната имеет размеры 3,5 м×5 м, вторая - 3,5 м×4,5 м, санузел - 2 м×1,5 м , длина коридора 11 м. Найдите площадь всей квартиры (в квадратных метрах).

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 9:

Ответ: 68,75.

Задание 10

На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 20,5 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 4,2 м, а длина 5 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного на плане?

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 10:

Ответ: 0,5.

Задание 11

Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 7 м и 8 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 40 см. Сколько потребуется таких дощечек?

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 11:

Ответ: 1400.

Задание 12

Девочка прошла от дома по направлению на запад 560 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 960 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 12:

Ответ: 500.

Задание 13

Детская горка укреплена вертикальным столбом, расположенным посередине спуска. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 7 метров. Ответ дайте в метрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 13:

Ответ: 3,5.

Задание 14

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 м и 20 м. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 12 м (см. рис). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 14:

Ответ: 456.

Задание 15

Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 21:00?

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 15:

Ответ: 90.

Задание 16

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метра и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 16:

Ответ: 135.

Задание 17

На рисунке изображен колодец с "журавлем". Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное - 3 м. На сколько метров спустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 17:

Ответ: 1,5.

Задание 18

От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рис.). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 18:

Ответ: 9.

Задание 19

Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 55 м и 40 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе предусмотрен проезд шириной 3 м.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 19:

Ответ: 187.

Задание 20

Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 35 м и 45 м. Дом, расположенный на участке, имеет форму прямоугольника со сторонами 7 м и 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 20:

Ответ: 1533.

Задание 21

Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 21 м на 31 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 130 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 21:

Ответ: 586.

Задание 22

На рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Сколько будет спиц в колесе, если угол между соседними спицами в нем будет равен 450?

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 22:

Ответ: 8.

Задание 23

Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 1000 м и 600 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно оградить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 23:

Ответ: 1700.

Задание 24

Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите наименьшую высоту перил h₁, этого столба, если наибольшая высота h₂ равна 3 м, а высота вертикального столба l равна 2,8 м. Ответ дайте в метрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 24:

Ответ: 2,6.

Задание 25

Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 58 см, а ширина экрана — 42 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Используйте виртуальную клавиатуру для ввода ответа:


A	7
B	8
C	9
D	4
E	5
F	6
G	1
H	2
I	3
J	0
K	,
L	-
M	7
N	8
O	9
P	4
Q	5
R	6
S	1
T	2
U	3
V	0
W	,
X	-
Y	7
a	8
b	9
s	4
d	5
e	6
f	1
g	2
h	3
i	0
j	,
k	-
l	7
m	8
n	9
o	4
p	5
q	6
r	1
s	2
t	3
u	0
v	,
w	-
x	7
y	8
z	9
	4
	5
	6
	1
	2
	3
	0
	,
	-

Так будет записан Ваш ответ в бланке:

Пояснение к заданию 25:

Ответ: 40.

Если вы закончили, то нажмите кнопку ниже. Все вопросы, на которые вы не ответили будут отмечены знаком "Ошибка". Завершить тестирование

Количество оставшихся заданий: 25.

←

Все

→

Назад

Закрашенные квадратики - это завершенные задания.

1	2	3	4	5
6	7	8	9	10
11	12	13	14	15
16	17	18	19	20
21	22	23	24	25
Конец

Назад

Поделитесь своим мнением

Курс ЕГЭ по математике